引言

2020年5月5日下午14時(shí)許，廣東虎門大橋出現(xiàn)異常振動(dòng)，并于15：20封閉交通。消息一出立馬引起社會(huì)廣泛關(guān)注，并迅速登上各大社交平臺(tái)熱搜。從現(xiàn)場(chǎng)的視頻來(lái)看，巨大的鋼主梁竟然柔軟地像面條一樣上下擺動(dòng)，實(shí)在匪夷所思。

針對(duì)出現(xiàn)振動(dòng)的原因，廣大網(wǎng)友獻(xiàn)言獻(xiàn)策：“熱脹冷縮”，“海底地殼運(yùn)動(dòng)”，甚至“明天要收費(fèi)了，它激動(dòng)的很”。玩笑歸玩笑，大家還是迫切地想知道真相是什么，大橋是否還安全，什么時(shí)候能通車等問(wèn)題。

著名橋梁風(fēng)工程專家，國(guó)際橋協(xié)主席葛耀君教授在當(dāng)日下午指出：大橋維修期間在路邊臨時(shí)堆放的“水馬”破壞了主梁流線型的氣動(dòng)外形，引發(fā)了渦振。

如果不是力學(xué)或者土木領(lǐng)域的人，可能不太能理解什么是渦振，為什么一個(gè)小小的水馬（視頻左側(cè)紅色塑料外殼擋墻）竟然能引起系統(tǒng)這么大的振動(dòng)。

本人是橋梁工程專業(yè)在讀博士生，研究方向正是橋梁抗風(fēng)。不曾想有朝一日橋梁風(fēng)振問(wèn)題會(huì)走進(jìn)公眾的視野，成為社會(huì)關(guān)切。作為每次被朋友問(wèn)到研究方向都要向他們解釋為什么橋梁需要抗風(fēng)的我，彷佛找到了存在的理由。雖然學(xué)業(yè)不精，仍希望利用自己所學(xué)嘗試分析一下其中緣由，也算是學(xué)以致用。

寫這篇文章，本著盡可能通俗、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑瓌t，從個(gè)人角度分析虎門大橋出現(xiàn)渦振的可能原因。包含兩部分內(nèi)容：一是科普篇，給大家解釋一些基本的概念；二是專業(yè)篇，利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）技術(shù)，對(duì)橋面無(wú)水馬和有水馬情況下的風(fēng)致振動(dòng)進(jìn)行仿真模擬，研究水馬對(duì)橋梁振動(dòng)的影響。

科普篇

什么是渦振？

全稱是渦激振動(dòng)：氣流在繞過(guò)鈍體結(jié)構(gòu)時(shí)，會(huì)發(fā)生周期性的旋渦脫落，產(chǎn)生周期性的上下拖曳的力。這個(gè)旋渦脫落的頻率很關(guān)鍵，它隨風(fēng)速變化(脫落頻率=風(fēng)速乘以一個(gè)常數(shù)/主梁高度)，當(dāng)它接近結(jié)構(gòu)某一階自振頻率時(shí)，旋渦脫落和結(jié)構(gòu)振動(dòng)互相鎖定，即達(dá)成所謂的共振。

最經(jīng)典的旋渦脫落就是圓柱尾流的卡門渦街：

與圓柱不同的是，橋梁主梁斷面一般比較扁平，更像是一個(gè)長(zhǎng)矩形斷面。此時(shí)，參與周期性脫落的不只有尾渦，從結(jié)構(gòu)前緣角點(diǎn)分離的剪切層中也會(huì)脫落出大尺度的旋渦，在下游與尾渦合并，構(gòu)成系統(tǒng)的整體不穩(wěn)定，其機(jī)理十分復(fù)雜。下面這個(gè)視頻是4：1矩形柱的渦激振動(dòng)過(guò)程：

說(shuō)到底，渦振是由旋渦脫落產(chǎn)生的，而旋渦脫落是由物體太鈍導(dǎo)致的。因此，大部分大跨橋梁的主梁均采用帶風(fēng)嘴的流線型扁平鋼箱梁以避免渦振（虎門大橋即是此類）。

渦振可怕嗎？

首先要區(qū)分兩個(gè)概念：顫振和渦振。

哪怕不是土木領(lǐng)域的，很多人也應(yīng)該聽過(guò)塔科馬橋的名字，或者至少看過(guò)這個(gè)視頻：

1940年剛通車數(shù)月的塔科馬橋發(fā)生顫振風(fēng)毀事故，震驚世界，從此開辟了橋梁風(fēng)工程學(xué)科?；㈤T大橋振動(dòng)視頻一出，難免有人擔(dān)心它會(huì)像塔科馬橋一樣垮塌。

其實(shí)，顫振和渦振是兩種截然不同的振動(dòng)形式，顫振是風(fēng)速較高時(shí)發(fā)生的由自身振動(dòng)引起的發(fā)散性的自激振動(dòng)（也有限幅的極限環(huán)顫振，但不在本文討論范圍之內(nèi)），而渦振是風(fēng)速鎖定區(qū)間內(nèi)由漩渦脫落引起的自限幅的強(qiáng)迫振動(dòng)。

自塔科馬橋垮塌以來(lái)，隨著廣大科研工作者和工程師們對(duì)顫振認(rèn)知的加深及設(shè)計(jì)上的改善，橋梁顫振基本已成歷史，而渦振的案例依然廣泛存在。

幸運(yùn)的是，渦振的發(fā)生對(duì)風(fēng)速有選擇區(qū)間，通常在低風(fēng)速下出現(xiàn)，意味著風(fēng)的能量較小，激起的振幅有限，并不會(huì)直接發(fā)生毀滅性的破壞。但是它會(huì)影響行人和行車舒適度，長(zhǎng)時(shí)間還會(huì)增加構(gòu)件疲勞破壞的風(fēng)險(xiǎn)，因此如何避免或者減輕渦振依然是當(dāng)下研究熱點(diǎn)。

虎門大橋?yàn)槭裁闯霈F(xiàn)渦振？

首先，如專家所說(shuō)，水馬作為破壞斷面流線型外形的殺手肯定是一個(gè)重要因素（參考本文第二部分）。

其次，水馬并不是唯一的原因，因?yàn)閺?日下午將水馬撤掉后，5日晚間至6日上午又陸續(xù)出現(xiàn)多次明顯振幅渦振。考慮到大橋正處于維修期間，更換過(guò)吊索，這期間結(jié)構(gòu)體系發(fā)生了哪些有意或無(wú)意的變化，或者前期渦振過(guò)程中是否有局部構(gòu)件的性能出現(xiàn)了退化，目前仍不得而知。相信各位專家很快會(huì)找到答案，我們拭目以待。

專業(yè)篇

下文將根據(jù)手頭已有資料，對(duì)虎門大橋主梁進(jìn)行建模，探討水馬對(duì)主梁渦振性能到底是否有影響。由于水平有限，所收集資料不全，渦振對(duì)模型參數(shù)非常敏感，模擬精度又受多方面限制等因素，本文的定位只是粗略的定性分析，不求面面俱到。

模型

基于對(duì)虎門大橋二維主梁斷面的風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行模擬。斷面幾何形狀與文獻(xiàn)[1]中保持一致，幾何縮尺比1：80，主梁寬度0.445m；從現(xiàn)場(chǎng)視頻推測(cè)實(shí)橋振動(dòng)頻率在0.3Hz附近，取頻率比為8：1即設(shè)模型=2.5Hz，因此得到風(fēng)速比為1：10；由于不知該階反對(duì)稱豎彎模態(tài)的等效質(zhì)量，這里假設(shè)取一階對(duì)稱豎彎模態(tài)質(zhì)量的1/5，即0.785kg/m，此值比正常風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)偏小是為了盡可能獲得大的振幅，方便對(duì)比分析（質(zhì)量只影響振幅，對(duì)風(fēng)速鎖定區(qū)間及振動(dòng)頻率的影響可忽略）。由于是鋼橋，機(jī)械阻尼比設(shè)置為0.5%。

資料顯示，水馬高度為1.2m，置于主梁邊緣。細(xì)心一點(diǎn)可以看到視頻中只有單側(cè)（下游）擺放有水馬，本文也按這種單側(cè)形式進(jìn)行建模，網(wǎng)格如下：

由于需要求斷面自由振動(dòng)響應(yīng)，涉及流固耦合，這里采用流體域和固體域交替求解的弱流固耦合方法，結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程采用四階龍格-庫(kù)塔格式求解。為了縮短求解時(shí)間，給結(jié)構(gòu)施加1/500倍斷面寬度的初始位移激勵(lì)，具體求解過(guò)程參見文獻(xiàn)[2]?？偩W(wǎng)格數(shù)在12萬(wàn)左右，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取0.0005s。由于每個(gè)斷面要試算很多風(fēng)速，工況眾多，為盡快獲取結(jié)果，模擬工作在美國(guó)圣母大學(xué)超算中心（CRC）完成。

結(jié)果

（如無(wú)特殊說(shuō)明，下文中數(shù)值均已按縮尺比換算至實(shí)橋）

首先對(duì)每個(gè)斷面進(jìn)行靜態(tài)繞流模擬，對(duì)升力進(jìn)行FFT變換得到旋渦脫落頻率，計(jì)算無(wú)量綱脫落頻率 ：

進(jìn)而根據(jù)結(jié)構(gòu)自振頻率估算風(fēng)速鎖定區(qū)間：

為了對(duì)比，這里D均取原斷面高度，據(jù)此算出有、無(wú)水馬的數(shù)分別為0.206和0.167，可能發(fā)生渦振風(fēng)速分別在4.0m/s和4.9m/s附近。分別對(duì)兩個(gè)斷面在其渦振風(fēng)速估計(jì)值附近進(jìn)行流固耦合數(shù)值模擬，獲得其風(fēng)振響應(yīng)時(shí)程，如下圖：（第一張為原橋，第二張為有水馬情況。坐標(biāo)軸范圍已統(tǒng)一）

原橋：

有水馬：

從圖中可以獲得以下信息：（不感興趣直接看加粗部分）

（1）原始斷面在風(fēng)速鎖定范圍內(nèi)，振幅逐漸衰減，并沒(méi)有出現(xiàn)明顯渦振。

（2）有水馬情況下，出現(xiàn)了明顯的穩(wěn)幅渦振，尤其是圖中紅線（U=4.8m/s），雙邊振幅達(dá)到了0.3m；黑線幅值呈起伏狀，是由于結(jié)構(gòu)頻率和旋渦脫落頻率接近時(shí)出現(xiàn)的“拍”現(xiàn)象。

（3）有水馬情況下，根據(jù)數(shù)值模擬獲得的渦振風(fēng)速區(qū)間（4.8m/s附近）<實(shí)橋發(fā)生渦振時(shí)的風(fēng)速（據(jù)說(shuō)7-8m/s），主要是因?yàn)楸疚牡膸c(diǎn)簡(jiǎn)化：未考慮來(lái)流湍流，未考慮欄桿等附屬結(jié)構(gòu)，二維模擬無(wú)法考慮展向流場(chǎng)不同步的影響等。盡管如此，本文的結(jié)果已能表明水馬的存在確實(shí)會(huì)誘發(fā)本來(lái)沒(méi)有渦振的主梁系統(tǒng)出現(xiàn)渦振，或者使原本振幅很小的渦振進(jìn)一步惡化。這也是實(shí)橋現(xiàn)場(chǎng)撤去水馬后振動(dòng)逐漸減弱的原因。

流場(chǎng)分析

這兩個(gè)視頻顯示的是有、無(wú)水馬兩種情況下，斷面振動(dòng)過(guò)程中的渦量圖。對(duì)應(yīng)上面兩個(gè)圖中紅線即振幅相對(duì)穩(wěn)定的工況。兩個(gè)視頻中最明顯的區(qū)別是：有水馬的情況下，在尾緣及底板附近存在更加明顯的渦（產(chǎn)生更強(qiáng)的脈動(dòng)升力，導(dǎo)致更大的振幅）。這是由于水馬的存在，使頂板上方的剪切層在水馬處發(fā)生碰撞卷起，變得十分不穩(wěn)定，并在尾緣與來(lái)自底板的剪切層互相捕捉，形成較大尺度的尾渦。

有水馬：

原橋：

同時(shí)，尾渦的交替脫落會(huì)產(chǎn)生一個(gè)間斷的壓力脈沖沿底板向上游傳遞，導(dǎo)致底板前緣剪切層變得不穩(wěn)定，并伴隨著周期性的旋渦脫落，這個(gè)旋渦向下游輸運(yùn)過(guò)程中又與尾渦融合，形成前緣渦與尾渦的鎖定。整個(gè)系統(tǒng)的脫落形式與具有直角尾緣的長(zhǎng)矩形斷面有相似之處，在此不作為重點(diǎn)展開。

總之，下游水馬的存在加劇了斷面尾緣附近流動(dòng)的不穩(wěn)定性，產(chǎn)生較強(qiáng)的旋渦脫落和脈動(dòng)力，是引起結(jié)構(gòu)出現(xiàn)大幅渦振的一個(gè)重要原因。

總結(jié)

本文先介紹了渦振的原理，橋梁渦振的特點(diǎn)，及虎門大橋出現(xiàn)渦振的可能原因。然后利用CFD模擬驗(yàn)證了水馬的存在是虎門大橋出現(xiàn)大幅渦振的“元兇”之一，并對(duì)其“作案手段”進(jìn)行了剖析。希望本文的工作可以使大家對(duì)橋梁風(fēng)致振動(dòng)的特點(diǎn)有更全面的了解。

（文中尚有許多不足之處，歡迎大家指正，交流！）

參考文獻(xiàn)

[1]https://ascelibrary.org/doi/full/10.1061/%28ASCE%2907339445%282005%29131%3A12%281783%29casa_token=nzIaGzpSgiAAAAAA%3A0myn1a1P40nKiDAQqDzeso2VizInRDWT_Qpawfj0LU0U01v4oQnHwOfsWnzgE0rIIoPRxSrlPH_

[2] https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167610517303112?casa_token=srZVF939qhEAAAAA:7b_HU0rlIt9lmYOz9uINKIE1sWIWLQ5gutGa1XVIcaT6Y-dG14cGW4jGKmuVuHlmCLkSnN1m6D4